Vakcode: wi135wb
Vaknaam: Lineaire algebra

Het betreft een College
TUD studiepunten: 4
ECTS studiepunten: 6

Faculteit der Informatietechnologie en Systemen

Docent(en): Koekoek, dr. R.

Tel.: 015-2787218

Trefwoorden:
stelsels lineaire vergelijkingen, vectoren, matrices, matrixalgebra, determinanten, vectorruimten, lineaire afbeeldingen, eigenwaarden en eigenvectoren, orthogonaliteit, inwendig product, kleinste kwadraten, symmetrische matrices, kwadratische vormen.

Cursusjaar: 1
Quintaal: 4/4/0/4/4
Coll.uren p/w: 2/2/0/2/2
Andere uren: 2/2/0/2/2
Toetsvorm: Schriftelijk
Tentamenperiode: 1 t/m 6
(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO-wiskunde

Wordt vervolgd door: wi232wb

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

  • Stelsels lineaire vergelijkingen, Gauss-eliminatie en echelonvorm, vectorvergelijkingen in R^n, de matrixvergelijking Ax=b, oplossingsverzamelingen van stelsels lineaire vergelijkingen, lineaire onafhankelijkheid, inleiding lineaire afbeeldingen, de matrix van een lineaire afbeelding, toepassingen.

  • Matrixalgebra, de inverse van een matrix, karakteriseringen van inverteerbare matrices, blokmatrices, matrixfactorisaties, deelruimten van R^n, nulruimte en kolomruimte van een matrix, toepassingen.

  • Determinanten, eigenschappen van determinanten, de regel van Cramer, toepassingen.

  • Vectorruimten en deelruimten, lineaire afbeeldingen, kern en beeldruimte van een lineaire afbeelding, bases, coördinatiseringen, de dimensie van een vectorruimte, basistransformaties, toepassingen.

  • Eigenwaarden en eigenvectoren, de karakteristieke vergelijking, diagonaliseerbaarheid, eigenvectoren en lineaire afbeeldingen, toepassingen.

  • Inwendig product, lengte (norm) en orthogonaliteit, orthogonale verzamelingen, orthogonale projecties, het orthogonaliseringsproces van Gram-Schmidt, kleinste kwadraten problemen, inwendig productruimten,  toepassingen.

  • Diagonaliseerbaarheid van symmetrische matrices, kwadratische vormen, singuliere waarden ontbindingen, toepassingen.

College materiaal:

  • Linear Algebra and its Applications, David C. Lay, Second Edition, Addison-Wesley, 1997, ISBN 0-201-76717-1.

  • Studiehandleiding (tevens tentamenbundel), Dr. R. Koekoek.

Referenties vanuit de literatuur:
idem

Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
In het vak wordt per week 2 uur college en 2 uur instructie gegeven.
Meer informatie is te vinden op: http://aw.twi.tudelft.nl/~koekoek/onderw.html#wi135WbMT

Doel:
Basisvak voor differentiaalvergelijkingen, mechanica, systeemtheorie, en vele andere vakken.

Computer gebruik:
Matlab en Maple

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs: 0%