Vakcode: wi132wb
Vaknaam: Lineaire algebra
Het
adres van dit vak is gewijzigd
Het betreft een College
TUD studiepunten: 4
ECTS studiepunten: 6 |
Faculteit
der Informatietechnologie en Systemen |
Docent(en): Koekoek, dr. R. |
Tel.: 015-2787218 |
Trefwoorden:
stelsels lineaire vergelijkingen, vectoren, matrices, matrixalgebra, determinanten,
vectorruimten, lineaire afbeeldingen, eigenwaarden en eigenvectoren, orthogonaliteit,
inwendig product, kleinste kwadraten, symmetrische matrices, kwadratische vormen. |
Cursusjaar:
1
Quintaal: 4/4/0/4/4
Coll.uren p/w: 2/2/0/2/2
Andere uren: 2/2/0/2/2
Toetsvorm: Schriftelijk
Tentamenperiode: 1 t/m 6
(zie jaarindeling) |
Voorkennis:
VWO-wiskunde |
Wordt
vervolgd door: wi232wb |
Uitgebreide
beschrijving van het onderwerp:
Stelsels
lineaire vergelijkingen, Gauss-eliminatie en echelonvorm, vectorvergelijkingen in
R^n, de matrixvergelijking Ax=b, oplossingsverzamelingen van stelsels lineaire
vergelijkingen, lineaire onafhankelijkheid, inleiding lineaire afbeeldingen, de matrix van
een lineaire afbeelding, toepassingen.
Matrixalgebra,
de inverse van een matrix, karakteriseringen van inverteerbare matrices, blokmatrices,
matrixfactorisaties, deelruimten van R^n, nulruimte en kolomruimte van een matrix,
toepassingen.
Determinanten,
eigenschappen van determinanten, de regel van Cramer, toepassingen.
Vectorruimten
en deelruimten, lineaire afbeeldingen, kern en beeldruimte van een lineaire afbeelding,
bases, coördinatiseringen, de dimensie van een vectorruimte, basistransformaties,
toepassingen.
Eigenwaarden
en eigenvectoren, de karakteristieke vergelijking, diagonaliseerbaarheid, eigenvectoren en
lineaire afbeeldingen, toepassingen.
Inwendig
product, lengte (norm) en orthogonaliteit, orthogonale verzamelingen, orthogonale
projecties, het orthogonaliseringsproces van Gram-Schmidt, kleinste kwadraten problemen,
inwendig productruimten, toepassingen.
Diagonaliseerbaarheid
van symmetrische matrices, kwadratische vormen, singuliere waarden ontbindingen,
toepassingen.
|
College
materiaal:
Linear
Algebra and its Applications, David C. Lay, Second Edition, Addison-Wesley, 1997, ISBN
0-201-76717-1.
Studiehandleiding
(tevens tentamenbundel), Dr. R. Koekoek.
|
Referenties
vanuit de literatuur:
idem |
Opmerkingen
(Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
In het vak wordt per week 2 uur college en 2 uur instructie gegeven.
Meer informatie is te vinden op: http://aw.twi.tudelft.nl/~koekoek/onderw.html#wi135WbMT |
Doel:
Basisvak voor differentiaalvergelijkingen, mechanica, systeemtheorie, en vele andere
vakken. |
Computer
gebruik:
Matlab en Maple |
Practicum: |
Ontwerp
component: |
Percentage
ontwerponderwijs: 0% |