Vakcode: wb2416

Vaknaam: Lineaire matrixongelijkheden

ECTS studiepunten: 6

Faculteit der Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek

Docent(en): Scherer, prof.dr. C.W.

Tel.:  015-27 85899

Trefwoorden:

·       Semidefiniete programa's (lineaire matrixongelijkheden LMI's)

·       Tijdvarierende een nietlineaire onzekerheden

·       Robuuste stabiliteits- en nominale/robuuste performance analyse

·       Integral quadratic constraints (IQCs)

·       LMI Regelaarontwerp

·       Lineaire parameterafhankelijke systemen (LPV)

Cursusjaar: MSc 1st year

Periode: 1A

College uren p/w: 4

Andere uren:

Toetsvorm: Schriftelijke oefening en een

mondeling tentamen

Tentamenperiode

(zie jaarindeling)

Voorkennis: wb2420, wb2421, wb2415

Wordt vervolgd door:

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

·       Korte introductie van de optimalisatietheorie (convexiteit, inwendige punten methode)

·       Robuuste stabiliteitstests voor tijdvarierende parametrische en niet-lineaire onzekerheden

·       'Integral quadratic constraints' als centraal hulpmiddel voor de behandeling van onzekerheden

·       Nominale performance analyse voor een veelvoud van verschillende criteria

·       Uitbreiding naar robuuste performance analyse

·       Van analyse tot synthese: en algemene procedure

·       Ontwerp van robuuste regelaars: Toestands- en uitgangsterugkoppeling

·       Ontwerp van multi-criteria regelingen

·       Ontwerp van lineaire parameterafhankelijke regelaars

College materiaal: Collegedictaat

Referenties vanuit de literatuur:

S.P. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishan, Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory, SIAM Studies in Applied Mathematics 15, SIAM, Philadelphia, 1994.

Opmerkingen:

Doel:

De student kan:

1. distinguish linear matrix inequality (LMI) problems from convex and nonlinear programs

2. construct LMI regions for nominal stability analysis

3. explain quadratic stability and its inherent conservatism

4. apply robust stability tests with parameter-dependent Lyapunov functions

5. describe robust LMI problems and their appearance in robust control

6. master the translation of robust to nominal LMI problems with Lagrange duality

7. sketch dissipation theory for dynamical system and its implication for performance specifications

8. reproduce nominal and robust LMI characterizations of H-infinity, H2, quadratic-performance, and energy-to-peak performance

9. describe multiplier relaxation for robust LMI problems

10. sketch derivation of generic convexifying transformation for state- and output-feedback controller synthesis

11. master derivation of synthesis inequalities for single- and multi-objective controller design

12. discuss design of gain-scheduling controllers by linear-parameter-varying controller synthesis

Computer gebruik:

Computer oefeningen met Matlab "LMI Control Toolbox".

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs: