laatst gewijzigd 23/02/2006

Vakcode: wb1424ATU
 Vaknaam: Turbulentie A

Het betreft een College
ECTS studiepunten: 6
Faculteit der Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek
Docent(en): Boersma, dr.ir. B.J.

Tel.: 015-27 87979
Trefwoorden:
Turbulentie, Turbulentiemodellen, Stabiliteitstheorie, Chaos, Statische methoden, Correlatie functie, Spectrum, Dispersie

Cursusjaar: MSc 1e jaar
Periode: 2A / 2B
 Coll.uren p/w: 2
Andere uren: 3
Toetsvorm: Schriftelijk
Tentamenperiode: 2B, Aug.
 (zie jaarindeling)
Voorkennis: wb1123, wb1220, wb1321, wb1422ATU
Wordt vervolgd door: wb1424B, wb1421A, wb1421B, wb1420
Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:
In dit vak wordt een inleiding gegeven in de theorie van turbulentie. Er wordt gestart met een behandeling van lineaire stabiliteitstheorie toegepast op Kelvin-Helmholtz onstabiliteit, het buigpuntscriteririum van Rayleigh en de Orr-Sommerfeld vergelijking. Vervolgens word uitgaande van de resultaten van de lineaire theorie nieuwe inzichten in het ontstaan van turbulentie behandeld: de route tot chaos. Daarna volgt een fenomenologische behandeling van het verschijnsel turbulentie, o.a. gebaseerd op de Burgersvergelijking. De statistische behandeling van turbulentie wordt besproken en met behulp hiervan worden de Reynoldsvergelijkingen afgeleid. Dit leidt tot een bespreking van het sluitingsprobleem en de introductie van turbulentie modellering. De resultaten worden toegepast op eendimensionale kanaalstroming waarin het logaritmische snelheidsprofiel wordt geïntroduceerd.. Vervolgens wordt de turbulente energievergelijking besproken met behulp waarvan het cascade proces geïntroduceerd wordt. Tevens wordt met de energievergelijking een een­vergelijkingsmodel voor turbulentie besproken en de Rotta-hypothese voor de uitwisseling van energie tussen de drie coördinaatrichtingen. De volgende vergelijking die aan de orde komt is de vorticiteitsverglijking en aan de hand van deze vergelijking wordt de rol van vorticiteitsstrekking in turbulentie besproken. De vergelijking voor enstrofie wordt afgeleid en dit leidt tot een twee-vergelijkingen model van turbulentie: het k-, model. De nadelen van K-theorie worden besproken en er wordt enige aandacht besteed aan tweede-orde sluiting. De volgende stap is het invoeren van twee-puntsmetingen: correlaties en hun Fourier getransformeerde: spectra. Door schaling wordt het 5/3 spectrum in de inertiale subrange afgeleid. Als laatste onderwerpen komen isotrope turbulentie en dispersie aan de orde.
College materiaal:
Turbulentie door F.T.M. Nieuwstadt, Epsilon Uitgave No. 24, Utrecht; H. Tennekes and J.L. Lumley, A First Course in Turbulence.
Referenties vanuit de literatuur:
H. Tennekes and J.L. Lumley, A First Course in Turbulence, The MIT Press. ISBN 0 262 20019 19 8
Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
Doel:
De student kan:

  1. formulate the difference between laminar and turbulent flows

  2. apply the Reynolds decomposition to a turbulent flow

  3. describe the different scales in a turbulent flow, macroscopic and microscopic scales including Taylor and Kolmogorov scales

  4. describe the background of turbulence closure theory and the ability to apply it to simple flow problems

  5. use the k-e model to calculate turbulent flow problems, and to learn its limitations

  6. describe wall bounded turbulent flow, buffer and logarithmic region in the flow

  7. solve free turbulent shear flows using similarity solution

  8. describe vortex dynamics in turbulent flows, the effect of vortex stretching on turbulence

  9. tell about modern numerical and experimental techniques used for turbulent flows

  10. describe the behavior of one dimensional energy spectra and (auto)correlations in a turbulent flow
Computer gebruik:
Computers worden gebruikt voor demonstratie van de stof tijdens college op basis van commerciële software
Practicum:
Tijdens college worden enige demonstraties uitgevoerd om de stof toe te licht en te verlevendigen.
Ontwerp component:
In het college worden turbulentie modellen behandeld die toegepast kunnen worden tijdens ontwerpprocessen
Percentage ontwerponderwijs: 0%