laatst gewijzigd: 25/08/2005

Vakcode: wi1152th, wi1153th, wi1154th

Vaknaam: Analyse voor TH-ingenieurs

Het betreft een college

ECTS studiepunten: 9

Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

Afdeling Toegepaste Wiskunde

Docent(en): drs. N. Tholen

Tel.:  015-27 87283 / Fax 015-2787255

Trefwoorden:

 Cursusjaar:

 Schakelklas TH

Cursustaal:

Nederlands

Semester:

1A / 1B / 2A

Coll.uren p/w:

4

Andere uren:

        

Toetsvorm:

Schriftelijk tentamen

Tentamenperiode:

1A / 1B / 2A / 2B

(zie jaarindeling)

 

Voorkennis (vakcodes):

Wordt vervolgd door (vakcodes):

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

wi1152 TH (deel 1)

Functies (domein en bereik, injectiviteit, inverse en hyperbolische functies) en modellen (beschrijvingen, formules, grafieken, tabellen, volledige inductie). Limieten (gemeenschappelijke factoren, hoofdzaken, worteltruc, insluitstelling) en continuiteit (bestaan van extremen, tussenwaardestelling). Differentiaalrekening (begrippen, kettingregel, impliciet differentieren, middelwaardestelling, benadering, optimalisering, regel van l'Hospital, asymptotisch gedrag, linearisering). Primitiveren en integratie (begrippen, Riemann-sommen, hoofdstelling van de integraalrekening, partieel integreren, substitutieregel, werken met tabellen en computeralgebrasystemen, oneigenlijke integratie, convergentiekenmerken).

 

wi 1153 TH (deel 2)

Rijen en reeksen (limieten en sommen, verbinding met functies en integralen, absolute en relatieve convergentie, kenmerken, machtreeksen, convergentiestraal en -gebied, Taylor-ontwikkelingen, representatie van functies als machtreeksen,  toepassingen). Complexe getallen (rechthoekige schrijfwijze, het complexe vlak, polaire vorm, complexe conjugatie, machts- en exponentiele functies, complexe wortels, vergelijkingen). Differentiaalvergelijkingen (modelleren, richtingsvelden, exponentieel gedrag, het separabele en het lineaire eerste-orde geval, het tweede-orde lineaire geval met constante coefficienten, begin- en randvoorwaardeproblemen).

 

wi 1154 TH (deel 3)
Vectorfuncties (coordinatenstelsels, parametrisering van krommen, booglengte). Functies van meer veranderlijken (voorbeelden, formules, grafieken, niveaukrommen, limieten en continuiteit, partiele en richtingsafgeleiden, linearisering, differentieerbaarheid, gradienten, optimalisering). Meervoudige integratie (begrippen, Riemann-sommen, herhaalde integralen, substituties, toepassingen).

Collegemateriaal:

·          James Stewart, "Calculus: early transcendentals", 5th ed., Brooks/Cole (2003), ISBN 0-534-39321-7. Handout. Opdrachten. Alle toegevoegde materialen kunnen worden gevonden op Blackboard. Maple-software (wordt verstrekt).

Referenties vanuit de literatuur:

·          Meulenbeld, B. en A.W. Grootendorst, "Analyse", deel 1, 2, 3; Delft, Delftse Universitaire Pers Courant, R. en F. John, "Introduction to calculus" vol. I, II, Interscience Publishers (John Wiley & Sons)

Opmerkingen (specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):

Dit vak beslaat dezelfde stof als het college voor VWO-aansluiters. Er wordt echter meer aandacht besteed aan de VWO-stof, en het tempo ligt hoger.

Tentamens zijn open-vragen, open-boek, met uitzondering van het eerste, dat in meerkeuzevorm wordt afgenomen. De opdrachten, te maken in groepjes van maximaal drie studenten, leveren 20 percent van het tentamencijfer.

Leerdoelen:

  • begrip bij te brengen van wiskundige concepten zoals deze in technische toepassingen gebruikt worden.
  • vaardigheid te ontwikkelen in het hanteren van berekeningsmethoden.
  • voor te bereiden op het gebruik van wiskunde in geavanceerde colleges.

Computer gebruik:

Maple (of een vergelijkbaar programma), ter illustratie van de stof, voor ingewikkelde berekeningen, en ten behoeve van opdrachten.
Blackboard (onder fictieve code wi1151TH) wordt intensief gebruikt voor mededelingen, regelingen, informatie, tentamens en oplossingen.

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs:  0%