Vakcode: wi1250wbmt

Vaknaam: Analyse 1

ZIE OOK BLACKBOARD

Het betreft een colstructie

ECTS studiepunten: 3

Faculteit der Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

Docent(en): Koelink, dr. H.T.

Tel.:  015-27 83639

Trefwoorden:

Differentiaalvergelijkingen, impliciet differentiëren, integratie, complexe getallen

Cursusjaar:

BSc 1e jaar

Semester:

1A

Coll.uren p/w:

4

Andere uren p/w:

1 (vragenuur)

Toetsvorm:

Schriftelijk

Tentamenperiode:

1A, 1B

(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO wiskunde

Wordt vervolgd door: wi1251wb

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

Complexe getallen, differentiëren, middelwaardestelling, impliciet differentiëren, lineaire benadering, oneigenlijke integralen, substitutieregel, partieel integreren, differentiaalvergelijkingen, modellering, oplossingsmethode van Euler, vektorvelden, separabele differentiaalvergelijkingen, lineaire differentiaalvergelijkingen, toepassingen o.a. logistische vergelijking, jager-prooi model, veer

College materiaal:

J.Stewart, “Calculus: early transcendentals”, 5th ed. ISBN 0-534-39321-7

Referenties vanuit de literatuur:

Opmerkingen (specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):

Praktische opdracht met behulp van een computeralgebrapakket

Leerdoelen:

De student kan:

1. Know complex numbers, perform their standard operations (addition, subtraction, multiplication, division) and convert to polar form (r[cos phi + i sin phi])

2. Solve the quadratic equation ax^2 + bx + c for real and complex roots

3. Reproduce the characteristic properties of the elementary functions arcsin, arccos, arctan.

4. Determine the tangent to an implicitly defined 2D-curve (e.g. x^2 + xy + y^2 - 2y = 0)

5. Calculate the linearisation of a function (f: R -> R) in a given point and interpret its meaning

6. Reproduce and explain the construction of the Riemann integral

7. Determine primitive functions by means of the substitution rule and the method of partial integration

8. Determine primitive functions by means of a Computer Alegbra system

9. Distinguish between the two types of improper integrals: discontinuous integrand or infinite integration interval

10. Determine the convergence or divergence of an improper integral by means of comparison tests

11. Classify a differential equation according to order, linearity and separability

12. Infer characteristics of the solution to a differential equation from its direction field

13. Formulate a differential equation for simple dynamic phenomena, such as proportional growth

14. Calculate the analytic solution for the following types of diferential equations: 1) separable diff equation  p(y) y' + q(x) =0  ; 2) 1st order linear diff equation  y' + a(x)y = g(x) ; 3) 2nd order, linear, constant coefficient differential equation   a y'' + b y' + cy = g(x)

Computer gebruik:

Computer algebra pakket is nodig voor een aantal opgaven.

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs:  0 %