Vakcode: wi1251wbmt

Vaknaam: Analyse 2

ZIE OOK BLACKBOARD

Het betreft een colstructie

ECTS studiepunten: 3

Faculteit der Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

Docent(en): Koelink, dr. H.T.

Tel.:  015-27 83639

Trefwoorden:

Limieten, rijen, reeksen, convergentie, krommes in 3 dimensies

Cursusjaar:

BSc 1e jaar

Semester:

2A

Coll.uren p/w:

4

Andere uren p/w:

1 (vragenuur)

Toetsvorm:

Schriftelijk

Tentamenperiode:

2A, 2B

(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO wiskunde

Wordt vervolgd door: wi2252wb

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

Rijen, reeksen, partiële sommen, convergentie, divergentie, absolute convergentie, convergentiekenmerken (quotiënten kenmerk), machtreeksen, machtreeksvoorstellingen van funkties, Taylorreeks, Taylorpolynoom, machtreeksoplossingen van differentiaalvergelijkingen, krommes, booglengte, kromming

College materiaal:

J.Stewart, “Calculus: early transcendentals”, 5th ed. ISBN 0-534-39321-7

Referenties vanuit de literatuur:

Opmerkingen (specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):

Praktische opdracht met behulp van een computeralgebrapakket

Leerdoelen:

De student kan:

1. Distinguish between the two types of improper integrals: discontinuous integrand or infinite integration interval

2. Determine the convergence or divergence of an improper integral by means of comparison tests

3. Recognize the various types of sequences: explicit and recursive sequences (e.g. Fibonacci sequence)

4. Explain in own words convergence and limit of a sequence. Reproduce simple properties of these two aspects (a.o. sum law, constant multiple law, product law, squeeze theorem). Reproduce standard limiting cases, e.g. LIM (1 + x/n) = e^x ; LIM n-th ROOT of n = 1

5. Recognize an infinite series and explain in own words the meaning of convergence and divergence. Know the convergence and divergence of some important examples such as SUM 1/n ; SUM 1/n^2 ; SUM r^n

6. Reproduce and apply a number of simple convergence criteria to infinite series (test for divergence, sum law, product law, integral test)

7. Determine the convergence radius of power series and determine the Taylor power series expansion of elementary functions (such as sin x ; e^x ; ln x)

8. Approximate functions by means of Taylor polynomials and determine estimates of the errors

9. Reproduce and interpret basic vector geometry in two- and three-dimensional space (length, perpendicularity, inner product, outer product, determinant, formulation of the equations for lines and planes)

Computer gebruik:

Computer algebra pakket is nodig voor een aantal opgaven.

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs:  0 %