laatst gewijzigd 23/02/2006

Vakcode: wi4014tu
vaknaam: Numerieke Analyse C2

Het betreft een College
ECTS studiepunten: 4
Faculteit der Technische Wiskunde en Informatica
Docent(en): Kan, ir. J.J.I.M. van

Tel.: 015-27 83634

Trefwoorden:
Numerieke methoden, partiële differentiaalvergelijkingen, eindige elementen-, volume- en differentiemethode, diffusie, trillingen, transport.

Cursusjaar: MSc 1e jaar
Periode: 1A, 1B
Coll.uren p/w: 2
Andere uren: 0
Toetsvorm: Zie opm.
Tentamenperiode: n.v.t.
(zie jaarindeling)
Voorkennis: wi2050wb, wi2021tu
Wordt vervolgd door:
Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:
  • Numerieke methoden voor partiële differentiaalvergelijkingen.
  • Klassifikatie van PDV's, eindige differentie, volume- en elementenmethode.
  • Minimaliseringsproblemen.
  • Methoden van Ritz en Galerkin.
  • Lineaire en hogere orde basisfuncties.
  • Conforme en niet conforme elementen.
  • Foutschattingen.
  • Oplossen van grote ijle stelsels lineaire vergelijkingen.
  • Toepassingen op warmtegeleiding, trillingen en transportproblemen
College materiaal:
J. van Kan en A. Segal, Numerieke methoden voor partiële differentiaalvergelijkingen. DUM, 1993
Referenties vanuit de literatuur:
Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
Toetsing vindt plaats door het maken van een viertal series take-home opgaven. Dit, plus het practicum van 30 uur, geeft het uiteindelijke cijfer.
Doel:
De student kan:

  1. eenvoudige mathematische modellen beschrijven op basis van eerste principes

  2. rekenmodellen die voortvloeien uit partiele differentiaalvergelijkingen opstellen

  3. een elementsmatrix en elementsvector van een realistisch technisch probleem opstellen

  4. de problematiek van het oplossen van grote ijle stelsels lineaire beschrijven en de motieven voor het kiezen van bepaalde oplosmethoden beschrijven

  5. moderne iteratieve methoden als Krylov-ruimte-methoden en

  6. multirooster-methoden beschrijven inclusief hun werking

  7. het oplossen van grote ijle stelsels niet-lineaire vergelijkingen beschrijven

  8. de speciale problematiek van tijdsafhankelijke problemen en beschrijven en rekenmodellen voor dergelijke problemen opstellen
Computer gebruik:
Op het practicum wordt met behulp van het programma pakket SEPRAN een eindige elementen opgave uitgewerkt.
Practicum:
Er hoort bij dit vak een practicum. Practicum opgave ophalen bij J. van Kan (gebouw ET, kamer 7.04) nB inleveren derde serie opgaven. Aanmelden bij practicumadministratie, Julianalaan 132, kamer 0.200.
Ontwerp component:
Percentage ontwerponderwijs: 0%