Vakcode: wi101wb
Vaknaam: Analyse

Vak is vervallen: Zie wi104wb of wi104MT

Het betreft een college
TUD studiepunten: 6
ECTS studiepunten: 9

Faculteit der Informatietechnologie en Systemen

Docent(en): Hensbergen, drs. A.T.

Tel.: 015-2785818 kr. 03.090 ( Et-HB )

Trefwoorden:
Limieten en continuïteit, differentieerbaarheid, enkelvoudige integralen, meervoudige integralen, complexe getallen, differentiaalvergelijkingen.

Cursusjaar: 1
Quintaal: 4/4/0/6(8)/6(8)
Coll.uren p/w: 2/2/0/4/4
Andere uren: 2/2/0/2(4)/2(4)
Toetsvorm: Schriftelijk
Tentamenperiode: 2 t/m 6
(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO-wiskunde

Wordt vervolgd door: wi201wb

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

Functies van R naar R en aanverwante begrippen: (niet) stijgend, injectief, surjectief; limieten, continuiteit en differentieerbaarheid. Impliciet differenti&eumlren.
Middelwaardestelling met gevolgen (extremen, buigpunten, asymptoten). Linearizering. Formule van Taylor met restterm. Foutschatting + ordesymbool. Taylorontwikkelingen van standaardfuncties. Limietberekening m.b.v. Taylor; Stelling van l´Hospital.

Enkelvoudige integralen: Definities + enkele elementaire eigenschappen. Substitutieregel en partiële integratie. Het primitiveren van rationele functies (breuksplitsing). Numerieke integratie.
Definities van twee en drievoudige integraal (met interpretaties). Rechtstreekse berekening: stelling van Fubini. Substitutieregel: pool-, bol- en cilindercoördinaten.
Toepassingen: bepaling van massa, volume, massamiddelpunt, en traagheidsmoment.

Complexe getallen: Definities van C met optelling en vermenigvuldiging. Interpretatie in het complexe vlak. Complex geconjugeerde, modulus en argument. (Complexe) exponentiële functie.
Polynomen met complexe coëfficiënten: de hoofdstelling. De vergelijking zn=a.
Differentiaalvergelijkingen: (enkele eenvoudige) eerste orde vergelijkingen + lineaire vergelijkingen met constante coëfficiënten.

College materiaal:

  • Instellingspakket Analyse module 1, 2 en 3 te verkrijgen bij Dictatenverkoop ITS, Zuidplantsoen 4.

Referenties vanuit de literatuur:

Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
In het vak wordt per week 2 of 4 uur college (quintaal-afhankelijk) en 2 of 4 uur (4e en 5e quintaal) instructie gegeven.

Doel:

De doelstelling van het vak is tweeledig. Aan de ene kant passeren verschillende technieken de revue, die binnen verschillende deelgebieden van de werktuigbouwkunde hun toepassing vinden. Aan de andere kant wordt aandacht besteed aan de theoretische achtergronden en de samenhang tussen deze methoden.

Computer gebruik:

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs: 0%