Vakcode: wi2252wbmt

Vaknaam: Analyse moduul 3

ZIE OOK BLACKBOARD

Het betreft een college

ECTS studiepunten: 3

Faculteit der  Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

Docent(en): Koelink, dr. H.T.

Tel.:  015-27 83639

Trefwoorden:

Funkties van meerdere veranderlijken, partiele afgeleiden, meervoudige integralen

Cursusjaar:

BSc 2e jaar

Periode:

1B

Coll.uren p/w:

4

Andere uren:

Toetsvorm:

Schriftelijk

Tentamenperiode:

1B, 2A

(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO-wiskunde

Wordt vervolgd door: wi3105wb

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

Euclidische ruimte, inprodukt, uitprodukt, lijnen, vlakken, normalen, funkties van meerdere veranderlijken, limieten, continuiteit, partiele afgeleiden, raakvlakken, lineaire benadering, kettingregel,

richtingsafgeleiden, gradient, maxima en minima, meervoudige integralen, stelling van Fubini, coordinatentransformaties, oppervlakteintegralen, toepassingen: momenten, verwachtingswaarde

College materiaal:

J.Stewart, “Calculus: early transcendentals”, 5th ed. ISBN 0-534-39321-7

Referenties vanuit de literatuur:

Opmerkingen (specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):

Leerdoelen:

De student kan:

1. Apply vector operations (addition, inner product, outer product)

2. Calculate and apply the equations of lines and planes

3. Apply & interpret the graphical notion of topographical map & graph for functions of two variables

4. Recognize & interpret the notions of limits & continuity for functions from Rn -> R

5. Apply partial differentiation, both implicit & explicit (e.g. the partial derivative dV/dT from PV/T = c)

6. Calculate the gradient of a function in a particular point and know its applications such as the normal vector for an implicitly defined surface

7. Apply the chain rule to determine the derivative for functions of multiple variables which themselves are functions of other multiple variables (i.e. for functions z=f(x1, x2,…,xn) with xi=xi(u1,u2,….,um) determine the partial derivative dz/dui)

8. Calculate equations of tangentplanes both for explicit and implicit defined surfaces

9. Calculate first-order & second-order approximations of a function by means of Taylor polynomials

10. Calculate maxima and minima for (simple) functions on (simple) domains

11. Calculate maxima and minima subject to constraints using Lagrange multipliers

12. Calculate double integrals, by employing repeated integrals with x, y (,z) coordinates & by coordinate transformations through the use of polar, cylindrical & spherical coordinate systems

13. Apply double & triple integrals for the calculation of volume, mass, center of gravity and inertial moments (2D & 3D)

Computer gebruik:

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs:  0 %