Vakcode: wb1413-04
Vaknaam: Multibody Dynamica B

Raadpleeg de wb1413 home-page voor actuele informatie.

Het betreft een College
ECTS studiepunten: 4

Faculteit der Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek

Docent(en): Dr.Ir. Arend L. Schwab

Tel.: 015-27 82701

Trefwoorden:
Dynamica Mechanische Systemen, Multibody Dynamica, Kinematica, Ruimtelijke beweging.

Cursusjaar: MSc 1e jaar
Periode: 2A, 2B
Coll.uren p/w: 2
Andere uren:
Toetsvorm: Mondeling
Tentamenperiode: op afspraak

Voorkennis: wb1113wb , wb1216 ,(wb1310)

Wordt vervolgd door: -

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:
In dit vak behandelen wij een systematische aanpak voor het afleiden van de bewegingsvergelijkingen van complexe mechanische systemen bestaande uit onderling verbonden starre lichamen, de zogenaamde Multibody Systemen. Waar de meeste voortgezette dynamica vakken zich toeleggen op theoretische resultaten van geïdealiseerde systemen (bv Hamiltonian systems) is ons doel hier het beschrijven van de beweging van meer realistische systemen met bv dissipatie, motoren en contact voorwaarden.  De onderwerpen die behandeld zullen worden zijn:
-Newton-Euler vergelijkingen van een eenvoudig vlak systeem, vrije lichaams diagram, verbindings-voorwaarden en -krachten, oplosbaarheid.
-Systematische aanpak van een stelsel onderling verbonden lichamen, virtuele arbeid en multiplicatoren van Lagrange.
-Het begrip gegeneraliseerde coordinaten en de vergelijkingen van Lagrange.
-Eenzijdige verbindingsvoorwaarden zoals bij contact problemen, niet-holonome verbindingsvoorwaarden zoals in zuiver rollen en stoot mechanica. 
-Numerieke integratie van bewegingsvergelijkingen, stabiliteit en nauwkeurigheid van de gebruikte methode.
-Numerieke integratie van gekoppelde differentiaal- en algebraische vergelijkingen, Baumgarten's stabilisatie, projectiemethode, onafhankelijke coordinaten.
-Newton-Euler vergelijkingen voor een star lichaam in de ruimte, de noodzaak tot het beschrijven van de stand van een lichaam, Euler- en Cardan-hoeken, Euler parameters en Quaternionen.
-Bewegingsvergelijkingen van een systeem van onderling verbonden flexibele lichamen, de Eindige Elementen aanpak, kinematica, dynamica, gelineariseerde bewegingsvergelijkingen.

Op verzoek van de aanwezigen en indien de tijd en kennis van de docent het toelaat, kunnen eventueel hier aan verwante onderwerpen worden behandeld.

College materiaal: Arend L. Schwab, `Applied Multibody Dynamics', Delft, 2003

Referenties vanuit de literatuur:   

• A.A.Shabana, ' Dynamics of multibody systems', Wiley, New York, 1998. 
• E.J.Haug, ' Computer aided kinematics and dynamics of mechanical systems, Volume I: Basic methods', Allyn and Bacon, Boston, 1989.
• P.E.Nikravesh, ' Computer-aided analysis of mechanical systems', Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1988.
• M. Géradin,  A. Cardano, ' Flexible multibody dynamics: A finite element approach', J. Wiley, Chichester, New York, 2001.

Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
Er is wekelijks huiswerk en een eindproject. U dient deze opgaven grondig uit te werken en uw bevindingen in een verslag vast te leggen. Na goedkeuring van het verslag maakt  u een afspraak voor het tentamen, dit bestaat dan uit een mondelinge nabespreking van het door u ingeleverde werk. Voor de uitwerking van de opgaven verdient het aanbeveling samen te werken, het mondeling is echter individueel.

Raadpleeg de wb1413 home-page voor actuele informatie

Doel:
De student kan:

1. derive the Newton-Euler equations of motion for a simple planar system, draw free body diagrams, set-up constraint equations and introduce constraint forces, and demonstrate the uniqueness of the solution

2. derive the equations of motion for a system of interconnected rigid bodies by means of a systematic approach: virtual power method and Lagrangian multipliers

3. transform the equations of motion in terms of generalized independent coordinates, and derive and apply the Lagrange equations of motion

4. apply the techniques from above to systems having non-holonomic constraints as in rolling without slipping, degrees of freedom and kinematic coordinates

5. apply the techniques from above to systems having unilateral constraints as in contact problems

6. perform various numerical integration schemes on the equations of motion, and predict the stability and accuracy of the applied methods

7. perform numerical integration on a coupled system of differential and algebraic equations (DAE's), apply Baumgarte stabilization, the coordinate projection method and transformation to independent coordinates

8. derive the Newton-Euler equations of motion for a general rigid three-dimensional body system connected by constraints, identify the need to describe orientation in space
   describe the orientation in 3-D space of a rigid body by means of: Euler angles, Cardan angles, Euler parameters and Quaternions, derive the angular velocity and accelerations in terms of these parameters and their time derivatives, and their inverse

9. derive the equations of motion for flexible multibody systems by means of a Finite Element Method approach, and extend this to linearised equations of motion

Computer gebruik:
Voor het uitvoeren van het huiswerk zullen de studenten uitvoerig gebruik maken van o.a. Matlab en Maple.

Practicum: geen.

Ontwerp component: geen.

Percentage ontwerponderwijs: 0%